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ABAQUS在舰船水下爆炸数值分析中的应用

引 言

舰船在战斗中不可避免的会遭到敌方武器的袭击。对于沉底水雷、深水炸弹等武器通常在离舰船数米至上百米的位置爆炸即所谓非接触水下爆炸。这种爆炸通常不会使船体产生严重的破损而导致舰船的沉没，但是可能引起船体剧烈的振动和较大塑性变形，导致船上各类重要设备广泛的冲击破坏及船只总体结构的破损，使舰船失去战斗力[1]。因此，舰船非接触水下爆炸作用下的响应问题愈来愈引起人们的关注。鉴于实船爆炸实验需要巨额的经费，许多国家不得不望而却步，而利用爆炸水池进行模型试验，由于物理模型存在着一定的尺度效应及加工工艺等问题，很难利用现有的相似准则理论将模型试验结果转换到真实的舰船上。并且爆炸水池仅适用于小尺度物体小装药量的模型试验，而且模型试验的结果也存在着一定的误差和随机性。

随着近年来计算技术的长足进步，国际上相继出现很多种大型有限元动力分析软件（例如ABAQUS、ANSYS/LS-DYNA、MSC/DYTRAN等），这使得有限元仿真成为计算舰船冲击响应的切实可行的办法。ABAQUS被广泛地认为是功能超强的非线性有限元软件，它可以分析复机电转动1周后自动停止杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。ABAQUS对于舰船水下爆炸数值计算方面有一些独到的分析能力，分析内容包括准确地模拟水下爆炸对船体的影响、水下噪声分析、潜艇的整体结构和各部件的设计和鱼雷导弹的发射研究等诸多的线性和非线性的问题，以及核动力及核安全装置的安全性问题。ABAQUS在处理水下爆炸冲击载荷时，采用经验或理论公式来计算流场中冲击波传播过程中最先到达结构表面的点处的压力或加速度时历曲线，然后ABAQUS自动计算流场中的压力分布，而不是通过流场单元进行计算，所以就没有远场爆炸压力衰减的问题出现。同样在计算气泡压力时也是如此，ABAQUS绕过了水下爆炸载荷巴斯夫2014年大中华区销售额超过55亿欧元的复杂计算，直接把压力场加载到所关心的水下结构物上。所以这种方法计算速度快，结果比较可信。

1 水下爆炸载荷的特点

爆炸载荷一般呈现两个阶段，冲击波阶段和气泡脉动阶段。在冲击波阶段，冲击波波头具有突跃形式，幅值迅速达到最大，突越后紧接着近似于按指数规律衰减[2]，衰减后持续时间不超过数毫秒；在气泡脉动阶段，爆炸产物在水中形成膨胀收缩气泡的脉动压力对舰船产生的作用称之为冲荡(whipping)或振荡效应。当冲击波过后，爆炸的气体生成物（气泡）在冲击波辐射后，以逐渐衰减的速度继续膨胀。气泡内压力不断减少直到少于环境压力。当气泡半径达到最大时，此时气泡内部压力最小，气泡开始收缩。由于此时环境比气泡内部压力大得多，气泡迅速坍塌至最小，同时气泡又开始膨胀，向外流场辐射二次压力波。一旦气泡半径在第二次达到最大时，气泡又开始收缩。同样的膨胀收缩重复好几次。在气泡脉动期间，由于浮力的作用下气泡不断往上升。当气泡到达自由表面时气泡破灭。前者容易造成舰船结构局部板的严重破损；而后者容易使船体产生振荡，从而造成严重的总体结构破损。振荡是整个船体在低频垂向振动模态上的一种弯曲运动。分析表明，对于非接触爆炸，为这种弯曲运动提供能量的正是爆炸气体形成的膨胀收缩气泡脉动压力。因而，对于船体总体振荡破坏，气泡脉动压力是一个作用显著的原因，由于一次气泡脉动后，气泡内的剩余能两只有初始能量的7%左右，所以一般只考虑气泡一次脉动对船体破环的影响。水下爆炸过程和产生的爆炸载荷如下图所示：

2 Abaqus在舰船水下爆炸数值实验中的应用

2.1 Abaqus与其它软件的接口

在进行舰船水下爆炸数值计算的过程中，业界往往采用有限元的方法进行，而有限元软件的利用也有其不喀什同的效果。能够进行水下爆炸数值实验的软件有ABAQUS，ANSYS/LS-DYNA，MSC/DYTRAN等等，而本文着重针对ABAQUS鲈鱼养殖软件在舰船水下爆炸计算中的应用研究进行阐述。同时比如3星在Galaxy Note 3的后壳上虽用塑料给出几种典型的水下爆炸模型，分别加以分析和研究：

Abaqus/cae提供很方便的前处理功能，易学易懂，借助ABAQUS中嵌入的脚本语言Python建立任意复杂的有限元模型。当然也可以从其它专业建模软件(如Pro/E,AutoCAD)中导入,或者在其他前处理软件（如HYPERMESH）中划分格后直接用里面的ABAQUS模板生成*.INP文件。如果有已经建好的其他有限元模型也可以自己编程转换。本文是利用编程手段将LS-DYNA下已有的模型转成ABAQUS下的模型。如图：

图3中的模型是某I型舰船利用LS-DYNA进行计算的有限元模型，该模型可以代表一系列水面舰船。图4中模型是经过转换的ABAQUS模型。经转换的ABAQUS模型具有原软件设置的单元属性，具有原软件划分的格特性，可以在ABAQUS软件中直接进行计算。对于其他结构，均能够进行相应的转换。

2.2 ABAQUS在水面舰船水下爆炸中的应用

下面给出一个水面舰船在无限水域内遭受爆炸冲击波作用的原理图，见图5所示。

从图5中可以看出以下特征：自由表面 S0（0压力边界）、海底反射边界 Ssb、与流场相联的结构湿表面Ssw、与结构表面相连的流体表面Sfw、以及流体边界Sinf（无反射边界）。图5中给出了爆炸载荷源点S，设定冲击波传播过程中最先到达结构表面的点为A点。ABAQUS分析水下爆炸时提供两种方法：散射波公式和总波公式。对于散射波公式，流体是全部市场价格也很难回到公道区间线性的，忽略了流体的气穴现象。所谓的气穴现象就是指冲击波到达自由面后，使水面快速上升，并在一定的水域内产生很多空泡层，最上层的空泡层最厚，向下逐渐变薄。随着静水压力的增加，超过一定的深度后，便不再产生空泡；对于总波公式，可以考虑流体的气穴现象，流场静压也可以包括在内，如果想得到流场中总的压力则可以采用总波公式。本文采用的是散射波公式，忽略了流体的气穴现象和流体静压的影响，没有考虑气泡效应。

2.2.1 舷外流场大小与增加的附加质量的关系

舰船舷外流场对舰船的冲击响应具有特殊性和重要性。其影响可以分以下三方面：重力影响、阻尼影响和惯性影响。而业界通常关心的是舷外流场的惯性影响，此时流场将参与船体的总振动，使船体的等效质量发生改变，相当于有一部分舷外流场与舰船一起振动，该部分舷外流场质量称之为附连水质量或虚质量，它与船冷气机体本身质量为同一量级，因此，该部分附连水质量是不可忽视的。在无限域流场中进行舰船水下爆炸模拟分析时，要获得较准确的舰船的低频响应，必须保证舷外流场足够大。但是，在工程计算中，不可能将流场设置足够大，否则计算无法进行；下面给出随着流场半径与结构半径的比值变化，相应增加的附加质量率的变化值，其中流场半径表示流场边缘到模型中心的最小距离，结构半径表示船宽的一半，其中增加的附加质量率表示无限域流场增加的附加质量与有限元模型流场增加的附加质量的比值[6]，见表1所示。表1 有限元模型中舷外流场大小与增加的附加质量率的关系

从表1中可以看出，如果建模流场大小是结构半径的32倍就能足够精确模拟无限域流场对结构的影响，但是，即使这样也会耗费大量机时，综合考虑计算结果精确性和计算的时间因素，本文取流场半径是结构半径的6倍。

2.2.2 格划分对有限元分析的影响

在进行舰船水下爆炸模拟的过程中，格划分的因素起到了关键的作用，格划分的大小跟冲击载荷的频率成分有关，然而在时域内很难确定冲击载荷的频率成分，这时需要对冲击载荷作谱分析以确定冲击载荷的主要频率成分。在实际工作当中，往往需要凭借使用者的经验来判断格的密度。本文认为如果使分析结果和实验比较吻合，结构以及结构周围的流场一般在一个冲击波波长内至少有10到25个格，而外部流场在一个冲击波波长之内大约有1到5个格即可。对于大模型来说，如果流场格太细，需要耗费大量计算时间。为了节省计算时间又能够基本保证计算精度，通常在流固交接面附近划分高精度格，而其余流场格可以略粗一些。这样，舰船外部流场就被分成了两层，见图6所示。

2.2.3 理论计算

在图6所示的有限元模型中，II型舰长38.6m,宽7.5m,吃水1.5m，坐标系统为：中纵剖面、中横剖面、基平面交点为坐标原点，X轴向船首为正，Y轴向左舷为正，Z轴铅直向上为正。药包药量162.5kgTNT,如图所示爆心位置X=3.5m,Y=30.5m,Z=-18.5m。下面给出舰船水下爆炸模型计算时A点位置及压力时历曲线计算依据。见图7和图8所示。

在图7中，A点冲击波压力时历曲线由Geers and Hunter模型[5]算出，其公式如下：

在t3 结论

（1）ABAQUS软件在处理水下爆炸冲击载荷时，采用经验或理论公式来计算流场中冲击波波阵面上离结构最近一点的压力或加速度时历曲线，然后自动计算流场中的压力分布，所以计算速度快，而且可以避免出现远场压力衰减过快的现象。

（2）本文用该软件分别对几种典型的水下爆炸模型进行分析，并掌握了一定的使用方法和技巧。

（3）算例结果表明，使用该软件分析舰船水下爆炸时，船体的冲击响应与实船爆炸测试数据比较接近，可以认为利用该软件进行工程计算具有一定可信度。

（4）该软件适应范围较广，计算速度快，精度高，对工程实践有较大意义。

（5）该软件在国内属首次应用于舰船水下爆炸分析中，还有许多技立体车库术待以后的研究中加以解决。

参考文献

[1] 浦金云等.舰船生命力[M].北京：海潮出版社，2001

[2] 库尔.水下爆炸.罗耀杰等译[M]. 北京：国防工业出版社.1960

[3] 陈继康等.XX艇水下爆炸试验资料汇编[M].北京：第六机械工业部船舶系统工部.1982

[4] 刘建湖.舰船非接触水下爆炸动力学理论与应用[D].无锡：中国船舶科学技术研究所，2002.3.

[5] Geers, T. L., and K. S. Hunter. An Integrated Wave-Effects Model for an Underwater Explosion Bubble. Journal of the Acoustical Society of America, vol.111(4), pp. 1584–1601, 2002

[6] Blevins, R. D., Formulas for Natural Frequencies and Mode Shapes, Robert E. Fruger Publishing Co., 1979.(end)

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